На явлении дифракции основано устройство замечательного оптического прибора – дифракционной решетки.

     Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками (рис. 32) Хорошую решетку изготовляют с помощью специальной делительной машины, наносящей на стеклянной пластине параллельные штрихи. Число штрихов доходит до нескольких тысяч на 1 мм; общее число штрихов превышает 100000. Просты в изготовлении желатиновые отпечатки с такой решетки, зажатые между двумя стеклянными пластинами. Наилучшими качествами обладают так называемые отражательные решетки. Они представляют собой чередующиеся участки, отражающие свет и рассеивающие его. Рассеивающие свет штрихи наносятся резцом на отшлифованной металлической пластине.

Рис. 32

     Если ширина прозрачных щелей (или отражающих полос) равна а, а ширина непрозрачных промежутков (или рассеивающих свет полос) b, то величина d=a+b называется периодом решетки. Рассмотрим элементарную теорию дифракционной решетки. Пусть на решетку (рис. 33) падает плоская монохроматическая волка длиной l.

Рис. 33

     Вторичные источники в щелях создают световые волны, распространяющиеся по всем направлениям. Найдем условие, при котором идущие от щелей волны усиливают друг друга. Рассмотрим для этого волны, распространяющиеся в направлении, определяемом углом j. Разность хода между волнами от краев соседних щелей равна длине отрезка АС. Если на этом отрезке укладывается целое число длин волн, то волны от всех щелей, складываясь, будут усиливать друг друга. Из треугольника АВС можно найти длину катета АС:

АС = АВ × sinj = d × sinj

     Максимумы будут наблюдаться под углом j, определяемым условием

d × sinj = kl  (1.13)

где k = 0, 1, 2, … .

     Нужно иметь в виду, что при выполнении условия (1.13) усиливаются не только волны, идущие от нижних (по рисунку) краев щелей, но и волны, идущие от всех других точек щелей. Каждой точке в первой щели соответствует точка во второй щели, находящаяся от первой точки на расстоянии d. Поэтому разность хода испущенных этими точками вторичных волн равна kl, и эти волны взаимно усиливаются.

     За решеткой помещают собирающую линзу и за ней экран на фокусном расстоянии от линзы. Линза фокусирует лучи, идущие параллельно, в одной точке. В этой точке происходит сложение волн и их взаимное усиление. Углы j, удовлетворяющие условию (1.13), определяют положение максимумов на экране.

     Так как положение максимумов (кроме центрального, соответствующего k = 0) зависит от длины волны, то решетка разлагает белый свет в спектр (рис. IV, 1 спектры второго и третьего порядков перекрываются). Чем больше l, тем дальше располагается тот или иной максимум, соответствующий данной длине волны, от центрального максимума (рис. IV, 2 и 3). Каждому значению k соответствует свой спектр.

     Между максимумами расположены минимумы освещенности. Чем больше число щелей, тем более резко очерчены максимумы и тем более широкими минимумами они разделены. Световая энергия, падающая на решетку, перераспределяется ею так, что большая ее часть приходится на максимумы, а в минимумы попадает незначительная часть энергии.

     С помощью дифракционной решетки можно производить очень точные измерения длины волны. Если период решетки известен, то определение длины волны сводится к измерению угла j, соответствующею направлению на максимум.

     Наши ресницы с промежутками между ними представляют собой грубую дифракционную решетку. Поэтому если посмотреть, прищурившись, на яркий источник света, то можно обнаружить радужные цвета. Белый свет разлагается в спектр при дифракции вокруг ресниц. Долгоиграющая пластинка с ее бороздками, проходящими близко друг от друга, подобна отражательной дифракционной решетке. Если вы посмотрите на отраженный ею свет от электрической лампочки, то обнаружите разложение света в спектр. Можно наблюдать несколько спектров, соответствующих разным значениям k.

     Картина будет очень четкой, если свет от лампочки надает на пластинку под большим углом.

Множество узких щелей на небольшом расстоянии друг от друга образует замечательный оптический прибор - дифракционную решетку. Решетка разлагает свет в спектр и позволяет очень точно измерять длины световых волн.